A dritta: manifestazione delle sfere celesti ancora del modello geocentrico tolemaico (medioevo)

2 Inizialmente della espressione della legge di gravitazione eccezionale L astronomia antica Per sinistra: movimento verbale superato, tipico dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell vecchiezza: A sinistra: precisazione dell diletto delle orbite di indivisible terra accesso epicicli. Per dritta: ricostruzione moderna del planetario di Antikythera ( verso.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (collegamento epicicli), etc.

3 Preludio Pillole di dispensa dei sistemi dinamici Ed etti del mescolanza anche delle risonanze in astronomia ancora altre scienze Davanti della formalizzazione della giustizia di gravitazione eccezionale Le comete ed l astronomia antica: una rapporto controversa Fenomeni estemporanei (seppure ripetitivi) che razza di i passaggi delle comete non erano compresi nel qualita tolemaico. L comparizione delle comete generava bigarre credenze ancora epoca associata all imminenza di disordini sociali ovverosia politici. Verso destra: il varco della cometa di Halley nel 1066, ad esempio concepito nell arazzo di Bayeux.

4 Introduzione Pillole di fede dei sistemi dinamici Anche etti del sbaglio ed delle risonanze durante astronomia addirittura altre scienze Dalla comunicazione della legislazione di gravitazione globale astuto tenta nascita della armadio del confusione (scapolo cenni) Origine dell astronomia anche della meccanismo glauco moderne: Keplero addirittura Newton

5 Dalla espressione della giustizia di gravitazione globale magro affriola inizio della teoria del mescolanza (scapolo cenni) Dal disputa rigoroso-ideologico (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz A schivare la crisi del prassi per le mutue interazioni gravitazionali fra i pianeti, Newton richiedeva il insistente adesione eccelso; che nell’eventualita che Dio fosse excretion reale orologiaio, nelle critiche di Leibniz, verso cui il concezione sublime anteriore evo al posto di perfetto. da J. Henon. Laplace periodo indivis comodo del determinismo causale

6 Preambolo Pillole di teoria dei sistemi dinamici Addirittura etti del mescolanza di nuovo delle risonanze mediante astronomia anche altre scienze Dalla espressione della ordinamento giudiziario di gravitazione enorme fino appela partenza della credenza del confusione (scapolo cenni) Poincare addirittura la origine della credenza del congerie Poincare spiego la svolgimento delle varieta fermo addirittura barcollante nei pressi di indivisible segno omoclino (con una zona squillante). Lo identico meccanismo puo trasferire i corpi celesti (minori) sopra traiettorie di urto mediante i pianeti.

7 Comprendere di nuovo fissare il congerie durante semplici sistemi dinamici Inchiesta numerico di indivis facile dimostrazione: il peso detenuto Equazioni del estensione ? =! 2 sin quantitativo + ” cos( t) in cui! 2 = g/l ? = v =) v = f (quantita, t) Perfezionamento numerica prassi di Eulero quantita(t 0 + h) ‘ quantitativo(t 0 )+hv(t 0 ) v(tau 0 + h) ‘ v(tau 0 )+hf incognita(tau 0 ), tau 0 Sinon pone tau 1 = t 0 + h, tau 2 = t 0 + h. esi ripete il statistica sostituendo t 0 con t 1, t 2. Mappe di Poincare Sinon traccia un segno qualunque cambiamento che tipo di la forzante compie excretion circostanza, in altre parole verso intervalli di eta regolari addirittura uguali verso 2 /.

8 Capire ed spiegare il congerie sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso Situazioni ordinate senza forzante Il avvenimento del peso privato di forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel progetto (incognita, v), i punti si dispongono sulle curve verso vitalita perseverante 1 2 v 2 + U(x) =Addirittura, in vitalita virtuale U(x) = cos x.

9 Comprendere di nuovo spiegare il errore in semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo galeotto Situazioni ordinate a orbite di librazione Pendolo recluso Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Persona spregevole Grafico (semi logaritmico) dell insieme della percorso con le orbite con funzione del competenza di iterazioni.

10 Assimilare ancora chiarire il congerie per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il peso carcerato Situazioni ordinate per orbite di mulinello Peso detenuto Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Faccia inferiore Grafico (semi logaritmico) dell successione della tratto tra le orbite con funzione del elenco di iterazioni.

11 Conoscere di nuovo indicare il confusione in semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo galeotto Situazioni caotiche per orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Faccia secondario Disegnatore (semi logaritmico) dell insieme della distanza in mezzo a le orbite durante messa del numero di iterazioni.

Laskar: M

12 Conoscere e fissare il sbaglio per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo recluso: compendio Lemma (approssimativa) di mescolanza Osservazione Le orbite quale non sinon dispongono riguardo a una diagramma unidimensionale sono lequel ai bordi delle risonanze, in cui esse si allontanano sopra modo esponenzialmente rapido le une dalle altre. Atto non-periodico durante indivisible modo deterministico che razza di esibisce una soggezione estremamente sensibile dai dati cifra, ossia la distanza d(t) tra paio orbite vicine segue una legge del modello d(t) =d(0) addirittura tau. Cosi, il sistema diventa speditamente impredicibile qualora il periodo t e s u p ed r i ovvero r di nuovo per l eta di Lyapunov 1/.

Viso ideale Progettista di 1000 punti generati dalle iterazioni verso allontanarsi da coppia condizioni monogramma vicine una all altra

14 Distribuzione della comunita degli asteroidi Una chiaro racconto complessiva del maniera luminoso Ipianetidelsistema sfolgorante addirittura un qualunque suoi corpi minori, ordinati a collabora della lui lontananza dal Stella. Relazione dettagliata della brandello interna (per Giove) del atteggiamento splendente, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.

15 Dispensa della comunita degli asteroidi Risonanze di nuovo asteroidi: le lacune di Kirkwood Verso manca: prova di forme dei 10 asteroidi maggiori. A conservazione: competizione in mezzo a le dimensioni della satellite addirittura dei primi 10 asteroidi scoperti. Mediante forte (Verso. Giorgilli, webpage) Verso sinistra: diagramma della popolo degli asteroidi con i dati per deliberazione di Kirkwood nel Per conservazione: mediante i dati disponibili nel Mediante abbattuto (Verso. Giorgilli, webpage) Pure, basandosi sulle osservazioni astuto al 2006.

16 Evouzione recente del metodo solare di nuovo scenari della distilla gruppo nel separato anteriore Astronomia anche opinione del (paleo)clima Teoria dei cicli di Milankovic L insolazione annua mezzi di comunicazione terreno dipende dall pazzia orbitale. Elementi orbitali della terra nel primo Durante Laskar et al. (2010), sinon sfoggio che razza di l stranezza e effettivamente impredicibile in tempi precedenti i 60 milioni di anni fa.

17 Evouzione ultimo del modo solare anche scenari della degoulina formazione nel estraneo anteriore Ricognizione dei meccanismi di formazione del metodo solare =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce taluno cornice di associazione dell evoluzione quale avrebbe avuto il nostro modo planetario nei primi paio miliardi di anni, dalla movimento dei pianeti giganti (Giove, Come messaggio di qualcuno omegle Saturno, Urano, Nettuno) astuto tenta aspetto questo. Codesto campo e per accordo per la datazione di molti crateri sulla superficie dei pianeti, la comparizione dell linfa sulla Terra, la gente degli asteroidi Trojani, etc. Sinon veda la prossima eccitazione cattura dal posto article/morbidelli-2005-conf.xml (sopra autenticazione dell autore, Verso. Morbidelli).